Lézervágás Budapest · 2026. október 8. · 11 perc olvasás
A teríték hossza nem a szárak hosszának összege. Hajlításkor a lemez külső oldala nyúlik, a belső zömül, és a kettő között van egy réteg, amelynek a hossza nem változik — ez a semleges szál. A teríték a semleges szál mentén mérendő, és pontosan ezért kell hajlítási ráhagyással számolni. A semleges szál helyzetét a K-faktor adja meg: ez az az arányszám, amely megmondja, hogy a lemezvastagság hányad részénél fut a semleges szál a belső felülettől mérve. Lágy acélnál tipikusan 0,38–0,45 között van.
Ha ezt kihagyod, egy egyszerű U-profilnál is milliméteres hibát kapsz — és négy hajlítás után már a szerelhetőség megy rá.
Ez a cikk végigvezet a számításon: mi a K-faktor, honnan jön a képlet, hogyan használd, és hol szoktak elcsúszni a tervezők. A végén letöltheted azt az Excel-kalkulátort, amit mi is használunk.
Mi történik a lemezzel hajlítás közben?
Fogj meg egy 3 mm-es acéllemezt, és hajlítsd meg 90 fokban. A hajlítás zónájában három dolog történik egyszerre:
- A külső ív megnyúlik — az anyag itt húzófeszültség alatt van.
- A belső ív összenyomódik — itt nyomófeszültség ébred.
- Kettejük között marad egy réteg, amelynek a hossza változatlan. Ez a semleges szál (neutral axis).
Ha a lemez homogén és a hajlítás szimmetrikus lenne, a semleges szál pontosan a vastagság közepén futna — vagyis a K-faktor 0,5 lenne. A valóságban soha nem ez a helyzet. A belső oldali zömítés mindig erősebb hatás, ezért a semleges szál a belső felület felé tolódik, és a K-faktor 0,5 alá esik.
Minél kisebb a hajlítási sugár a lemezvastagsághoz képest, annál erősebb ez az eltolódás, és annál kisebb lesz a K-faktor.
Ezért nem lehet egyetlen K-faktorral dolgozni az egész üzemben. Az érték függ az anyagtól, a vastagságtól, a hajlítási sugártól és a hajlítási eljárástól is.
A K-faktor definíciója
A K-faktor egy dimenzió nélküli arányszám:
K = t / Tahol
| Jelölés | Jelentés |
|---|---|
| t | a belső felülettől a semleges szálig mért távolság (mm) |
| T | a lemez vastagsága (mm) |
Vagyis ha K = 0,4 és a lemez 3 mm vastag, akkor a semleges szál a belső felülettől 1,2 mm-re fut.
Az értéktartomány gyakorlatilag mindig 0,3 és 0,5 közé esik. A 0,5 az elméleti felső határ (nagyon nagy sugarú, lágy anyag), a 0,3 alatti értékek pedig már nagyon szoros, sugár nélküli hajlításnál fordulnak elő.
Kiindulási K-faktor értékek
Az alábbi táblázat tervezési kiindulópont, nem végleges igazság. A hajlítási sugár és a lemezvastagság aránya (R/T) szerint bontva:
| Anyag | R < T | R = 1–3 × T | R > 3 × T |
|---|---|---|---|
| Lágy alumínium (Al99, AlMg1) | 0,33 | 0,40 | 0,45 |
| Alumínium ötvözet (AlMg3, AlMgSi1) | 0,35 | 0,41 | 0,46 |
| Lágy acél (DC01, S235) | 0,38 | 0,43 | 0,47 |
| Szerkezeti acél (S355) | 0,38 | 0,44 | 0,47 |
| Rozsdamentes (1.4301, 1.4404) | 0,40 | 0,45 | 0,50 |
| Réz, sárgaréz (lágy) | 0,35 | 0,41 | 0,45 |
A gyakorlati szabály: ha nincs jobb adatod, K = 0,42 lágy acélra és K = 0,45 rozsdamentesre tisztességes indulóérték 90 fokos, normál sugarú hajlításnál.
⚠️ Fontos: ezek irodalmi kiindulóértékek. A pontos K-faktort mindig az adott gép, szerszám és anyagsarzs mellett kell bemérni — egy próbadarab meghajlításával és visszaméréssel. Két, papíron azonos S235-ös lemez között is lehet 0,02 eltérés a K-faktorban, ami 3 mm-es anyagnál már ±0,1 mm a terítéken.
A hajlítási ráhagyás képlete
A hajlítási ráhagyás (bend allowance, BA) a semleges szál hossza a hajlítás ívében:
BA = (π / 180) × A × (R + K × T)| Jelölés | Jelentés | Mértékegység |
|---|---|---|
| BA | hajlítási ráhagyás | mm |
| A | hajlítási szög (a lemez elfordulásának szöge, nem a nyílásszög) | fok |
| R | belső hajlítási sugár | mm |
| K | K-faktor | – |
| T | lemezvastagság | mm |
Vigyázz a szögre. Egy „90 fokos hajlítás" a köznyelvben azt jelenti, hogy a két szár derékszöget zár be — de a képletben szereplő A az az érték, amennyivel a lemez elfordult, ami szintén 90°. Egy 135°-os nyílásszögű (tompaszögű) hajlításnál viszont az elfordulás csak 45°. Ez a leggyakoribb számítási hiba.
A teríték hossza
Ha a szárhosszakat a hajlítás érintőpontjáig méred (tehát az egyenes szakaszokat):
Teríték = Szár1 + Szár2 + BAA gyakorlatban azonban a rajzokon a méretek általában a külső élekig vannak megadva. Ilyenkor a hajlítási levonással (bend deduction, BD) érdemes számolni:
OSSB = tan(A / 2) × (R + T)
BD = 2 × OSSB − BA
Teríték = Külső méret1 + Külső méret2 − BDAz OSSB (outside setback) a külső élek metszéspontjától az érintőpontig mért távolság.
Több hajlításnál: minden hajlításra külön számold ki a BD-t, és mindet vond le a külső méretek összegéből.
Három kidolgozott példa
1. példa — Egyszerű L-profil, lágy acél
Feladat: 2 mm vastag S235 lemez, 90°-os hajlítás, belső sugár 2 mm, külső méretek 50 mm és 30 mm.
Adatok: T = 2 · R = 2 · A = 90 · R/T = 1 → a táblázatból K = 0,43
Számítás:
BA = (π/180) × 90 × (2 + 0,43 × 2)
= 1,5708 × (2 + 0,86)
= 1,5708 × 2,86
= 4,49 mm
OSSB = tan(45°) × (2 + 2) = 1 × 4 = 4,00 mm
BD = 2 × 4,00 − 4,49 = 3,51 mm
Teríték = 50 + 30 − 3,51 = 76,49 mmEredmény: 76,5 mm terítékhossz.
Figyeld meg: a naiv 50 + 30 = 80 mm 3,5 mm-rel hosszabb lenne. Egyetlen hajlításnál.
2. példa — U-profil, rozsdamentes
Feladat: 1,5 mm-es 1.4301, két darab 90°-os hajlítás, belső sugár 1,5 mm, külső méretek 40 – 60 – 40 mm.
Adatok: T = 1,5 · R = 1,5 · R/T = 1 → K = 0,45 (rozsdamentes)
BA = 1,5708 × (1,5 + 0,45 × 1,5) = 1,5708 × 2,175 = 3,42 mm
OSSB = tan(45°) × (1,5 + 1,5) = 3,00 mm
BD = 2 × 3,00 − 3,42 = 2,58 mm (hajlításonként)
Teríték = 40 + 60 + 40 − (2 × 2,58) = 140 − 5,16 = 134,84 mmEredmény: 134,8 mm. A naiv összeg 140 mm lenne — 5,2 mm eltérés, ami egy 40 mm-es szárnál már látható szerelési hiba.
3. példa — Tompaszögű hajlítás, alumínium
Feladat: 3 mm AlMg3, a szárak 135°-os nyílásszöget zárnak be (tehát az elfordulás 45°), belső sugár 4 mm, külső méretek 80 és 50 mm.
Adatok: T = 3 · R = 4 · A = 45 (az elfordulás!) · R/T = 1,33 → K = 0,41
BA = (π/180) × 45 × (4 + 0,41 × 3)
= 0,7854 × (4 + 1,23)
= 0,7854 × 5,23
= 4,11 mm
OSSB = tan(22,5°) × (4 + 3) = 0,4142 × 7 = 2,90 mm
BD = 2 × 2,90 − 4,11 = 1,69 mm
Teríték = 80 + 50 − 1,69 = 128,31 mmEredmény: 128,3 mm.
Itt jól látszik, miért fontos a szög helyes értelmezése: ha valaki tévedésből 135-öt írt volna A helyére, a ráhagyás 12,3 mm lenne 4,11 helyett — 8 mm-es hiba egyetlen hajlításon.
A visszarugózás — amit a képlet nem tartalmaz
A K-faktor a geometriai hosszváltozást írja le. A visszarugózás (springback) ettől független jelenség: a lemez a szerszám elengedése után részben visszanyílik, mert a rugalmas alakváltozás visszatér.
Nagyságrendek 90°-os szabadhajlításnál:
| Anyag | Tipikus visszarugózás |
|---|---|
| Lágy acél (DC01, S235) | 1–3° |
| Szerkezeti acél (S355) | 2–4° |
| Rozsdamentes (1.4301) | 3–6° |
| Alumínium ötvözet (AlMg3) | 2–5° |
| Nagy szilárdságú acél | 5–12° |
Ezt a gép és a kezelő kompenzálja — túlhajlítással vagy kalibráló hajlítással. A tervezőnek nem kell beleszámolnia a terítékbe, de tudnia kell róla, mert ez magyarázza, miért nem lesz pontosan 90°-os az első próbadarab, és miért kell rozsdamentesnél szorosabb tűrésnél mindig próbahajlítást kérni.
Erről bővebben a rozsdamentes lemez hajlításáról szóló cikkünkben írtunk.
Az öt leggyakoribb hiba
1. A szárak összeadása ráhagyás nélkül. A leggyakoribb és legdrágább. Négy hajlításnál 2 mm-es acélon már 12–14 mm halmozott hiba.
2. Rossz szögérték a képletben. A nyílásszöget írják be az elfordulási szög helyett. Lásd a 3. példát.
3. Egyetlen K-faktor minden anyagra. A CAD-rendszerekben beállított alapértelmezett K = 0,5 soha nem helyes valós hajlításnál — ez az elméleti maximum.
4. A hajlítási sugár figyelmen kívül hagyása. Sokan „éles" hajlítást rajzolnak (R = 0). Ilyen nincs: szabadhajlításnál a belső sugár a V-nyílás méretéből adódik, jellemzően R ≈ 0,16 × V. Ha a rajzon nem adsz meg sugarat, a gyártó a szerszámhoz legközelebbi értéket fogja használni — és a terítéked hibás lesz.
5. A szemcseirány mellőzése. Hengerelt lemeznél a szemcseirányra merőlegesen hajlítani biztonságos; párhuzamosan hajlítva az anyag repedhet, különösen alumíniumnál és nagy szilárdságú acélnál. Kis sugárnál ez nem esztétikai kérdés, hanem törésveszély.
Hogyan kerüld el az egészet?
Küldj 3D modellt. Ha STEP vagy natív CAD fájlt kapunk, a terítéket a mi rendszerünk számolja ki — a mi gépünk, a mi szerszámaink és a bemért K-faktoraink alapján. Ez pontosabb, mint bármilyen táblázatos becslés, és neked nem kell vele foglalkoznod.
Ha 2D-t küldesz, akkor a DXF-en a hajlított alkatrész terítéke szerepeljen, és külön add meg:
- az anyagminőséget és vastagságot,
- a hajlítási vonalakat és szögeket,
- a kívánt belső sugarat,
- a hajlítási irányt (fel / le).
A fájlformátumokról és a hiánytalan ajánlatkérésről külön cikkünk van: Milyen fájlt küldjek? DXF, STEP, DWG.
📥 K-faktor kalkulátor — töltsd le
Összeállítottunk egy Excel-táblát, amely a fenti képleteket tartalmazza: beírod az anyagot, a vastagságot, a sugarat és a szöget, és megkapod a hajlítási ráhagyást, a levonást és a terítékhosszt. Több hajlítást is kezel.
K-faktor és teríték kalkulátor letöltése (.xlsx) →
Regisztráció nélkül, szabadon használható. Beírod a vastagságot, a sugarat, a szöget és a külső méreteket — a tábla kiszámolja a ráhagyást, a levonást és a terítékhosszt. A K-faktor tájékoztató táblázat is benne van.
Gyakran ismételt kérdések
Mennyi a K-faktor értéke acélnál?
Lágy acélnál (DC01, S235) 0,38 és 0,47 között, a hajlítási sugár és a lemezvastagság arányától függően. Szoros sugárnál (R < T) 0,38, normál sugárnál (R = 1–3 × T) 0,43, nagy sugárnál (R > 3 × T) 0,47 a szokásos kiindulóérték. A pontos értéket próbahajlítással érdemes bemérni.
Miért nem 0,5 a K-faktor?
Mert a semleges szál nem a lemez közepén fut. Hajlításkor a belső oldalon ébredő zömítő hatás erősebb, mint a külső oldali nyúlás, ezért a semleges szál a belső felület felé tolódik. A 0,5 csak elméleti határérték, amit nagyon nagy sugarú hajlításnál lehet megközelíteni.
Mi a különbség a hajlítási ráhagyás és a hajlítási levonás között?
A ráhagyás (BA) a hajlítás ívének hossza a semleges szál mentén — ezt hozzáadod az érintőpontokig mért egyenes szakaszokhoz. A levonás (BD) azt mondja meg, mennyit kell levonni a külső élekig mért méretek összegéből. Ugyanazt az eredményt adják, csak más a kiindulási méretezés. A gyakorlatban a levonás kényelmesebb, mert a rajzokon többnyire külső méretek szerepelnek.
Hogyan mérem be a saját K-faktoromat?
Hajlíts meg egy ismert hosszúságú próbadarabot (például pontosan 200 mm terítékből) 90 fokban, mérd vissza a kész darab külső méreteit, és a BD = Külső1 + Külső2 − Teríték képletből számold vissza a levonást. Ebből a ráhagyás, abból pedig a K-faktor visszafejthető. Anyagonként és vastagságonként érdemes elvégezni.
Beleszámoljam a visszarugózást a terítékbe?
Nem. A visszarugózás szögeltérés, nem hosszeltérés — a gép kompenzálja túlhajlítással. A terítékszámítást nem érinti. Viszont ha szoros szögtűrést írsz elő (±0,5° alatt), jelezd előre, mert ilyenkor próbahajlítás és beállítás kell.
Mi történik, ha nem adok meg hajlítási sugarat?
A gyártó a rendelkezésre álló szerszámhoz legközelebbi sugarat fogja használni. Ez általában működik, de ha te más sugárral számoltad a terítéket, az alkatrész rossz méretű lesz. Mindig add meg a kívánt belső sugarat — vagy küldj 3D modellt, és bízd ránk a terítéket.
Összegzés
- A teríték nem a szárak összege — a semleges szál mentén kell mérni.
- A K-faktor mondja meg, hol fut a semleges szál: acélnál 0,38–0,47, rozsdamentesnél 0,40–0,50.
- A ráhagyás képlete:
BA = (π/180) × A × (R + K × T)— aholAaz elfordulási szög. - Külső méretekből a levonással (BD) számolj.
- A visszarugózás külön jelenség, a terítéket nem érinti, de a szögtűrést igen.
- A legbiztosabb út: küldj 3D modellt, és a terítéket számoljuk mi.
Lemezalkatrészt terveztél, és nem biztos a terítékben? Küldd át a modellt vagy a rajzot — 24 órán belül visszajelzünk az árral és a gyárthatósággal együtt. Csepeli üzemünkben Trumpf Fiber lézervágóval és 3000 mm-es CNC élhajlítóval dolgozunk.
A kiszámolt teríték alapján az alkatrész lézervágását és élhajlítását csepeli műhelyünkben el is végezzük — küldje el a rajzot, és ajánlatot adunk.
